数学解释了为什么婴儿白天睡觉，青少年睡得晚，老年人起得早

有没有想过，为什么婴儿有时午睡，有时不睡？或者为什么老年人起得更早？萨里大学的一项新研究表明，睡眠调节的数学模型为这些问题以及其他问题提供了意想不到的答案。

在npj Biological Timing and Sleep上发表的一篇论文中，研究人员分析了 20 世纪 80 年代首次提出的睡眠调节双过程模型 (2PM) 的数学结构。2PM 解释了我们的睡眠模式如何受到两个因素的影响：睡眠压力（我们保持清醒的时间越长，睡眠期间压力就会越小）以及我们内部生物钟的昼夜节律（持续约 24 小时）。

萨里大学的研究团队运用数学方法，揭示了下午2点如何反映大脑在睡眠和清醒之间切换的过程。他们证明，该模型有助于解释为什么处于特定发育阶段的婴儿只在特定的日子小睡——这种现象被振荡器科学家称为“魔鬼阶梯”。同样的模型也解释了动物的睡眠模式。

研究人员还将睡眠-觉醒开关的数学原理与光线影响生物钟的数学原理结合起来。这种综合模型有助于解释许多睡眠现象是由内部生理过程和环境共同决定的。

例如，该模型解释了为什么青少年比年幼的孩子更容易入睡和醒来。清醒时睡眠压力的缓慢上升使他们能够保持更长时间的清醒，而晚上接触强光会进一步延迟睡眠。

该模型还为其他常见模式提供了新的见解。一个令人惊讶的发现是：老年人早醒的原因可能并非像人们普遍认为的那样，主要由生物钟的变化所驱动，而是由控制睡眠的不同系统如何相互作用，以及这些相互作用如何随着年龄、环境和个体生物学而变化所决定。

该团队的工作表明，2PM+光照模型可以解释为什么有些人难以早起或在“社会可接受的”时间上床睡觉——这并不是因为他们的生物钟“被打破”，而是因为他们的（光照）环境或生理状况将睡眠时间推迟。

萨里大学数学学院院长、该研究的主要作者安妮·斯凯尔登教授表示：

该模型为更好地理解和解决睡眠问题带来了希望。运用数学方法，我们可以看到照明、日常活动或生理机制的细微变化如何改变睡眠模式，并测试切实可行的方法，以改善每个人的睡眠质量。这是朝着更个性化、更有效的解决方案迈出的一步，有助于改善人们的生活质量。

研究人员利用数学表明，2PM + 光模型的行为就像一个非线性振荡器系统 - 睡眠-觉醒振荡器、生物钟振荡以及通过眼睛到达大脑的光/暗模式。

科学家解释说，睡眠-觉醒振荡器通常不遵循 24 小时节律，但它与生物钟和光照周期的相互作用帮助我们通过称为“同步”的过程与昼夜循环保持同步。

为了进一步探索这些振荡相互作用，科学家们使用下午 2 点 + 光照模型进行了数学模拟。模拟结果表明，白天大部分时间待在室内，晚上打开明亮的灯光会扰乱振荡系统，进而影响睡眠。这使得他们能够预测一系列行为，例如夜间光照后的睡眠变化或难以规律睡眠。

该研究的合著者、萨里大学睡眠研究中心主任 Derk-Jan Dijk 教授补充道：

“这项研究展示了数学如何阐明睡眠等复杂而个性化的生理过程。有了正确的数据和模型，我们可以提出更好的建议，并开发新的干预措施，以改善那些因现代生活规律、衰老或疾病而睡眠紊乱的人们的睡眠。”